有限数学示例

$\frac{3 y}{\sqrt{9 x^{3} y^{4}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9 x^{3} y^{4}$ 重写为 ${(3 x y^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} x^{3} y^{4}}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) y^{4}}}$

解题步骤 1.1.3

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $x$ 。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x}}$

解题步骤 1.1.5

将 $3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(3 x y^{2})}^{2}$ 。

$\frac{3 y}{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} x}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{y}{x y^{2} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.2

约去 $y$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{1}}{x y^{2} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 1}{x y^{2} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

从 $x y^{2} \sqrt{x}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

解题步骤 2.2.3.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

解题步骤 2.2.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{x y \sqrt{x}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{1}{x y \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x y \sqrt{x} \sqrt{x}}$

解题步骤 4.2

移动 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x y (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

解题步骤 4.4

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 4.7

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 4.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x y {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{1}}$

解题步骤 4.7.5

化简。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x \cdot x y}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{x^{2} y}$

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